本頁與另一篇的分工：如果你想先了解評級機制、卷一三個部分的結構、課題分布與 Past Paper 策略，請先讀DSE 數學 5** 攻略——那一篇處理「制度是怎樣運作的」。本頁處理「我應該由哪一步開始做」，是執行層面的路線圖。
一、先看清實際難度：5** 到底有多少人
先糾正一個常見的錯誤數字。網上不少文章聲稱「每年約 4% 考生取得 5**」——這與考評局公布的統計不符。根據考評局每年發布的成績統計，數學必修部分取得 5** 的考生近年約為 1.3% 至 1.5%，並非 4%。換句話說，5** 的實際稀有程度比很多人想像的高出接近三倍。
| 等級 | 達標考生百分比（近年區間） | 意義 |
|---|---|---|
| 5** | 約 1.3% 至 1.5% | Level 5 以上考生中最高約 10% |
| 5* 或以上 | 約 5% 至 6% | Level 5 以上考生中最高約 40% |
| 5 或以上 | 約 13% 至 15% | 大學競爭科目的常見門檻 |
| 4 或以上 | 約 36% 至 40% | — |
| 3 或以上 | 約 57% 至 59% | 核心科目「3322」的數學要求 |
| 2 或以上 | 約 80% 至 83% | — |
這些數字內部是一致的
值得注意的是，這組數字與評級機制完全吻合：Level 5 以上採常模參照細分，在達到 Level 5 或以上的考生中最高約 10% 獲 5**。若某年 5 級或以上為 13.6%，其十分之一正好約 1.4%——與公布的 5** 百分比一致。這也反過來證明：你的競爭對手不是全體考生，而是那 13% 至 15% 已達 Level 5 的人。在這個群體裡，大家基本上都「識做」大部分題目，分差幾乎全部來自可避免的失分。
同時要糾正另一個說法：「5** 需要約 94% 分數」、「卷一最多失 6 分」。考評局採用水平參照成績匯報，從不公布任何科目各等級對應的原始分或百分比，而 Level 5 以上的細分是相對排名而非絕對分數。因此任何具體的分數線都只是估算。詳細解釋見DSE 數學 5** 攻略。
二、四階段自我評估：你現在處於哪個階段
路線圖的第一步不是開始溫習，而是判斷起點。用錯階段的方法是最常見的浪費——基礎不穩的學生去操高階題，或已達 Level 5 的學生仍在重做基礎題，兩者同樣低效。
| 階段 | 典型校內表現 | 核心徵狀 | 真正的瓶頸 |
|---|---|---|---|
| 第一階段 基礎重建 |
長期在及格邊緣或以下 | 公式記憶模糊、看到題目不知從何入手、計算頻繁出錯 | 初中基礎缺口，當期課題只是症狀 |
| 第二階段 突破瓶頸 |
穩定及格但難以再上 | 標準題型會做，變化題就卡住；卷二經常做不完 | 只認得題型，未建立解題策略 |
| 第三階段 消除失分 |
中上水平，接近校內前列 | 大部分題型能處理，但偶有粗心失分；乙部長題目失分較多 | 可避免失分率與乙部深度 |
| 第四階段 摘星衝刺 |
穩定在校內前列 | 整體穩定，但難以做到零失誤；壓力下偶有失準 | 穩定性、極端題型、心理質素 |
更可靠的判斷方法：做一份限時完整卷，然後把失分分為兩類。「不懂做」的分數決定你屬於第一或第二階段；「識做但錯」的分數決定你屬於第三或第四階段。如果兩類都多，先處理「不懂做」；如果「不懂做」已接近零而「識做但錯」仍有十幾分，你的問題完全是執行層面。
三、第一階段：基礎重建
目標：由不穩定走向穩定及格，並建立可持續的學習流程。
核心任務：回溯而非追趕
這個階段最反直覺的一點是：不要跟著學校進度追。若初中的因式分解、方程、比例與相似仍不穩，追當期課題只會令缺口更大。而且 DSE 卷二的甲部題目範圍本身就包含中一至中三課程的基礎部分，回溯初中並非「浪費時間」，那些內容直接可考。
具體任務- 回溯三個學習範疇的初中基礎：數與代數（因式分解、方程、指數）、度量圖形與空間（相似與全等、畢氏定理、求積法）、數據處理（統計圖表、基礎概率）。
- 每個公式都要求自己講出三件事：從哪裡來、在什麼條件下成立、在什麼題型會用到。做不到就代表未真正掌握。
- 由單一概念、單步驟題目開始，做對率達到約九成才進入下一層。
- 建立筆記系統與錯題本（見下文工具與紀律）。
- 能在無提示下寫出常用公式並說明成立條件
- 基礎題（單步驟）做對率穩定在九成以上
- 錯題本已建立並持續使用超過四星期
- 校內測驗成績由波動轉為穩定
四、第二階段：突破瓶頸
目標：由「認得題型」升級為「有解題策略」，穩定進入 Level 4 至 5。
核心任務：建立策略而非累積題目
這個階段的學生通常已經做過不少題目，但遇到條件重組就失手——原因是他們記住的是「這類題這樣做」，而不是「為什麼這樣做」。突破的方法是刻意訓練一題多解與方法選擇。
具體任務- 一題多解訓練：同一題用不同方法做一次，並比較哪一種在考試條件下更快。例如二次方程可用因式分解、公式法或配方法；三角問題可用正弦公式、餘弦公式或先作高；坐標幾何可用代數法或幾何性質。
- 方法選擇判斷：看題目 10 秒內決定用哪一種方法，再核對是否為最快路徑。這項訓練直接影響考試時間。
- 開始 By Topic 操練歷屆試題：每完成一個學習單位，集中做該單位的歷屆題目 30 至 50 題。
- 卷二限時訓練：先做 15 題限時 25 分鐘的分段練習，適應節奏後再拉長至全卷。
- 能對同一題說出兩種以上解法並判斷哪個更快
- 卷二能在 75 分鐘內完成 45 題且無留空
- 卷一甲部(1) 及甲部(2) 的失分主要不再屬於「不懂做」
- 錯題本中同類錯誤的重複次數開始下降
五、第三階段：消除失分
目標：把「識做但錯」壓到接近零，並開始正面處理乙部長題目。
核心任務：可避免失分歸零，乙部由半分到滿分
在這個階段，加做新題目的邊際回報已明顯下降。真正的分數來源是兩處：一是消除粗心失分，二是攻下卷一乙部——乙部佔 35 分，與甲部(1) 分量相同，卻是最多中上水平學生長期只拿到一半分數的地方。
具體任務- 失分分類統計：每份限時卷後，把失分逐項歸入概念錯、程序錯、審題錯、計算錯，並記錄各類的分數。四類需要四種處理方法，詳見常見失分整理。
- 驗算流程標準化：每題完成後花 10 至 15 秒代回原式檢查；先圈出題目所求與單位再作答。
- 乙部題型專項：集中處理標準分數、線性規畫、三維三角、圓的性質與四心、共圓問題等長題型，逐題分析小題之間的引導關係。
- 步驟書寫規範化：使用公式先寫公式再代入；幾何與證明題必寫理由；不跳步。卷一按推理步驟給分，這部分是純粹的技術得分。
- 連續三份限時卷的「識做但錯」失分低於 5 分
- 乙部得分率超過七成
- 卷一能在 135 分鐘內完成並留有檢查時間
- 同類錯誤不再出現第二次
六、第四階段：摘星衝刺
目標：把穩定性推到極限，並處理壓力下的表現落差。
核心任務：穩定性、極端題型、心理質素
既然 5** 是在已達 Level 5 的 13% 至 15% 考生中再取最高約 10%，這個階段的競爭不在「懂多少」，而在「有多穩」。三個著力點：
一、穩定性- 每週固定完成一份全真限時卷（卷一加卷二連續進行），模擬真實考試日的疲勞狀態。
- 記錄每份卷的失分結構，觀察是否有波動——波動本身就是要處理的問題。
- 綜合多個學習單位的解難題、需要自行設定變數的新題型、以及跨範疇的證明題。
- 刻意處理「第一眼看不出方向」的題目：訓練在 60 秒內從已知條件反推可能路徑。
- 參考進階學習單位的性質——它本身就是要求綜合運用三個範疇的知識解難。
- 平時模擬良好但正式考試失準，通常源於節奏被打亂後無預設應對。應事先訂立明確的棄題規則（例如某題超過預定時間即標記跳過），讓臨場不需要臨時判斷。
- 用可量化的進度紀錄取代模糊的焦慮：錯題重犯率、限時完成率、失分結構的月度變化。
- 連續四份全真限時卷的失分結構穩定，無異常波動
- 乙部長題目能完整寫出推理，不因時間不足而中斷
- 已建立並實際執行過棄題規則
- 「識做但錯」的失分接近零
七、中六月度執行時間表
以下按月列出任務。若你在中四或中五，三年宏觀規劃見5** 攻略的三年計劃部分。
| 月份 | 主要任務 | 操練形式 | 本月檢核 |
|---|---|---|---|
| 9 月 | 完成餘下課題；建立完整筆記與公式整理 | 按課題（By Topic）操練 | 全部學習單位已覆蓋一次 |
| 10 月 | 課題操練全面展開；針對弱項加強 | By Topic，每單位 30 至 50 題 | 已識別出三個最弱單位 |
| 11 月 | 完成全部課題操練；開始整卷限時 | 轉入按年份（By Year） | 完成首份全真限時卷 |
| 12 月 | 穩定整卷節奏；建立失分分類統計 | 每週 1 至 2 份完整卷 | 能說出自己失分的四類分佈 |
| 1 月 | 校內模擬試（Mock）；診斷壓力下才出現的問題 | Mock 加針對性補洞 | 已完成 Mock 的完整失分分析 |
| 2 月 | 密集限時操練，維持節奏 | 每週 2 至 3 份完整卷 | 限時完成率達到 100% |
| 3 月 | 重心轉為錯題本重溫；減少做新卷 | 錯題重做加選擇性操卷 | 錯題重犯率接近零 |
| 考試前最後階段 | 做預留的最近 2 至 3 年試卷保持手感；重看公式整理與陷阱清單 | 最終模擬 | 不再嘗試學習新技巧 |
卷一時間換算：一個常見的算錯
卷一滿分 105 分、時間 135 分鐘，換算為每 1 分需約 1.29 分鐘（或每分鐘完成約 0.78 分）。因此一道 10 分的題目理論上可用約 13 分鐘——不是 8 分鐘。把比率倒轉會令整份卷的時間規劃嚴重失準。
| 部分 | 分數 | 按平均速度 | 建議實際用時 | 理由 |
|---|---|---|---|---|
| 甲部(1) | 35 分 | 約 45 分鐘 | 約 25 分鐘 | 題目較簡易，應快於平均速度以累積時間 |
| 甲部(2) | 35 分 | 約 45 分鐘 | 約 33 分鐘 | 難度中等，接近但略快於平均 |
| 乙部 | 35 分 | 約 45 分鐘 | 約 70 分鐘 | 難度最深，需要前兩部分省下的時間 |
| 檢查 | — | — | 約 7 分鐘 | 優先檢查甲部(1) 與標記過的題目 |
卷二則為 45 題、75 分鐘，平均每題約 1 分 40 秒；建議把簡單題壓在 1 分鐘內以存時間，並保留約 5 分鐘檢查與填滿。完整規則見DSE 數學時間分配。
八、工具與紀律：筆記、錯題本、計算機
筆記系統
被動聽課而沒有自己的筆記，是進度停滯的常見原因。一套有效的數學筆記應包含四部分：
- 公式與定理：連同成立條件，而非只抄公式本身。
- 題型與解題步驟：按題型分類，記錄判斷該用哪個方法的線索。
- 個人易錯點：自己特有的錯誤傾向，例如「處理負指數時經常漏括號」。
- 課堂技巧：導師示範過的捷徑與驗算方法。
錯題本的正確用法
錯題本不是把錯題抄一次就算。有效的格式包含四欄：題目、正確解法、錯誤分類（概念／程序／審題／計算）、以及重犯記錄。第四欄是關鍵——它讓你看到哪一類錯誤真正被消除，哪一類只是暫時沒出現。中五建立的錯題本，到中六會成為最有價值的資產。
計算機：規則比技巧更重要
使用計算機有兩項必須遵守的規則。第一，只可使用考評局准用型號——機身須印有「H.K.E.A.A. APPROVED」或「H.K.E.A. APPROVED」標籤。第二，關於預存程式：按現行規則，考生可以使用計算機內預先儲存的程式來輔助計算（例如二次公式、聯立方程、三角計算），但程式不得儲存任何文字資料或作答提示——把定理文字、文字版公式或筆記存入計算機會被視為違規，後果嚴重。應試前務必核對考評局最新公布的准用型號名單與考試規則。
在規則範圍內，值得熟練的是計算機的內建功能：方程求解、表列功能驗證函數、統計功能快速求平均數與標準差。這些不是「捷徑」，而是驗算工具——用來確認手算結果，而非取代理解。詳見DSE 數學計算機使用技巧。
九、五個令計劃失效的做法
- 只做不改。做完卷只對答案看分數，不分析錯誤成因。檢討時間應不少於做卷時間，否則投入的都是沉沒成本。
- 跳過基本功去學高階技巧。很多所謂「難題」只是基本概念的靈活運用；基礎不穩時學捷徑，只會在條件稍變時全面失效。
- 過分依賴技巧而不理解原理。技巧能加快熟悉題型的速度，但無法應付從未見過的組合。技巧與理解必須並重。
- 考前才臨急抱佛腳。數學是累積型科目，最後幾星期能修正的是執行細節（時間分配、步驟格式、驗算習慣），不可能重建概念。
- 忽視心理質素與節奏管理。平時穩定但正式考試失準，通常是因為沒有預設的應對規則。棄題規則、時間檢查點都應該在平時就固定下來。
需要導師協助的三種情況
自學可以走很遠，但以下三種情況通常需要外部協助：
| 情況 | 為何自學難以解決 | 建議 |
|---|---|---|
| 不知道缺口在哪裡 | 診斷需要對照大量學生的錯誤模式才能準確歸類 | 先做評估，見預約試堂 |
| 知道缺口但卡住不動 | 同一個盲點自己看不出來，因為錯的正是判斷標準本身 | 一對一或補底課程 |
| 缺乏紀律與進度督促 | 路線圖再好，沒有外部節奏就不會執行 | 常規班的固定進度與每堂小測 |
我們的 DSE 數學補習課程由親身以自修生身份應考並取得必修部分、M1、M2 三科 5** 的導師任教。中六於十月完成整個課程，之後每堂派發 Mock Paper 並在下一堂檢討；小班師生比例不多於 1:7，每班約 12 至 14 人由兩位導師任教。收費為必修部分每月 4 堂（每堂 1.5 小時）HK$1,360，必修加 M1 或 M2（每堂 2 小時）HK$1,600，詳見收費頁。
上課地點與聯絡
- 地址：九龍太子彌敦道761號藍馬之城9樓A室（港鐵太子站 C1 出口步行約 2 分鐘）
- WhatsApp／電話：9651 3910
- 電郵：terrybgwan@gmail.com
學生主要來自九龍區 Band 1 中學，包括 DBS、DGS、La Salle College、瑪利諾修院學校、九龍華仁書院及協恩中學等。中心背景見關於格致理學，導師資歷見數學導師。
常見問題
DSE 數學有幾多人攞 5**？
按考評局公布的成績統計，數學必修部分近年約 1.3% 至 1.5% 考生取得 5**，5* 或以上約 5% 至 6%，5 級或以上約 13% 至 15%。網上流傳的「約 4%」並不符合官方統計。
現時只有 Level 3，還有機會摘星嗎？
一年內由 Level 3 跳到 5** 極為困難，但提升至 Level 5 是常見且可行的目標。Level 3 的瓶頸通常在初中基礎與程序性錯誤，應先重建基礎，見補底課程。
卷一每分應該用幾多時間？
105 分、135 分鐘，即每 1 分約 1.29 分鐘。一道 10 分題目理論上可用約 13 分鐘。但實際應按三部難度調整：甲部(1) 快於平均以累積時間給乙部。
可以用計數機程式嗎？
可以使用預存的計算用程式，但計算機必須是考評局准用型號（印有 H.K.E.A.A. APPROVED 標籤），而且程式不得儲存任何文字或作答提示。應試前請核對考評局最新規則。
數學補習一般多久見效？
視乎問題類型。程序性或審題錯誤修正後數週內即可反映；概念缺口跨越多個年級則需一個學期以上。可靠的早期指標是錯題重犯率下降，而非分數。
IB 數學與 DSE 數學分別大嗎？
差異在範圍、工具規則與內部評估：IB 設佔 20% 的 IA，DSE 不設校本評核；IB Math AA 的 Paper 1 不准用計算機。詳見IB／GCE 課程頁。
這頁與「5** 攻略」有什麼分別？
本頁是執行路線圖（自我評估、階段任務、月度時間表）；5** 攻略處理制度層面（評級機制、卷一三部結構、課題分布、Past Paper 策略）。建議先讀該篇，再用本頁執行。