一、考評局官方資源與各自用途
考評局的資源不只是「試題」。以下七類文件各有不同用途，而大部分學生只用了其中一類。
| 資源 | 內容 | 實際用途 | 使用階段 |
|---|---|---|---|
| 評核大綱 | 課程範圍、試卷結構與評核模式 | 核對範圍；判斷舊題或坊間材料是否已超出課程 | 操練前先看一次，每年核對 |
| 樣本試卷（Sample Paper） | 示範試卷格式與各部分結構 | 了解官方對甲部(1)、甲部(2) 及乙部的說明 | 中五 |
| 練習卷（Practice Paper） | 完整練習卷 | 額外的整卷限時材料 | 中六 |
| 歷屆試卷 | 2012 年起共 15 屆的卷一及卷二 | 主力操練材料 | 中五起全程 |
| 評卷參考 | 逐題評分細則與分數分布 | 批改自己的卷一，檢查步驟是否齊全 | 每次做完卷後 |
| 考試報告及試題專輯 | 閱卷員對該年考生表現的評語與常見錯誤分析 | 了解「大部分考生在哪裡失分」，預防同類錯誤 | 中六，配合已做過的年份 |
| 准用計算機型號名單 | 可帶入試場的計算機型號 | 購買前核對完整型號；每年更新 | 購機前及應試前 |
| 成績統計 | 各科各等級的考生百分比分布 | 了解實際競爭情況（例如數學必修部分 5** 近年約 1.3% 至 1.5%） | 設定目標時 |
官方網頁入口
- 考評局：樣本試卷及練習卷
- 考評局：考試報告與考試統計資料
- 考評局：香港中學文憑考試主頁（由此進入科目資料、評核大綱、考生手冊）
兩份文件必須每年重新核對，不要沿用往年版本：
評核大綱——課程與評核模式曾有修訂，用舊版本溫習可能溫錯範圍。
准用計算機型號名單——名單每年公布。計算機必須印有「H.K.E.A.A. APPROVED」或「H.K.E.A. APPROVED」標籤，否則有機會被扣分；帶入不獲准而能藉檢索資料取得不公平優勢的計算機，可能被取消整個考試資格。詳見計算機攻略。
最被忽略的一份：《考試報告及試題專輯》
為何值得看它包含閱卷員對該年考生表現的評語，直接指出考生在哪一題普遍出錯、誤解了什麼。這是唯一能讓你避開「大多數人都跌的坑」的官方資料。
正確用法- 先自己完成該年的試卷（嚴格計時）。
- 用評卷參考批改，並把失分歸入四類。
- 才翻查該年的考試報告，對照自己的錯誤是否屬該年考生的普遍錯誤。
先看報告會影響你做卷時的判斷，令診斷失真。報告的價值在於驗證你的錯誤模式，而非提前提示。
操練與批改的完整方法見Past Paper 操練方法。
二、教育局課程文件
考評局界定「怎樣考」，教育局界定「教什麼」。以下文件是判斷課程範圍的最終依據。
| 文件 | 內容 | 用途 |
|---|---|---|
| 數學課程及評估指引（中四至中六） | 高中數學課程的整體架構，包括必修部分的三個學習範疇與進階學習單位 | 確認必修部分的範疇劃分與課程宗旨 |
| 高中數學課程闡釋：必修部分 | 逐個學習單位的詳細內容說明與備註 | 核對某個課題的深度要求；判斷坊間材料是否超範圍 |
| 高中數學課程闡釋：單元一（微積分與統計） | M1 三個學習領域共 23 個學習單位的詳細內容 | 確認 M1 範圍——例如數學歸納法、三角函數求導、分部積分、假設檢定均不在 M1 |
| 高中數學課程闡釋：單元二（代數與微積分） | M2 三個領域及一個進階學習單位的詳細內容 | 確認 M2 範圍——例如複數、洛必達法則、弧長、矩陣對角化均不在 M2 |
| 數學教育學習領域課程指引 | 小一至中六的整體課程框架 | 了解初中三個學習範疇如何延伸至高中 |
官方網頁入口
- 教育局：數學教育課程文件（由此可找到課程指引與各部分的課程闡釋）
- 教育局：高中數學課程闡釋 — 單元一（PDF）
- 教育局：高中數學課程闡釋 — 單元二（PDF）
課程闡釋的最實用功能是「排除」。網上大量 M1 與 M2 的所謂攻略把對方的內容或大學程度的內容混進來——例如把數學歸納法寫成 M1 課題（實際屬 M2）、把複數或洛必達法則寫成 M2 課題（實際屬舊制或大學程度）。用課程闡釋逐項核對，可以在溫習前就剔除不會考的內容。詳細辨析見M1 完整攻略與M2 完整攻略。
三、為何優先用官方資源
坊間有大量整合網站提供公式表、答案與詳解。它們有便利性，但有三個風險，而且風險的方向都是「令你以為自己準備好了」。
| 風險 | 具體情況 | 後果 |
|---|---|---|
| 範圍不準確 | 課程曾有修訂，材料未必更新；或把 M1 與 M2 的內容混淆 | 花時間溫習不會考的內容，同時漏掉現行單位 |
| 答案可能有錯 | 非官方的答案與詳解沒有審核機制 | 錯誤答案的傷害比沒有答案更大——它會令你確認一個錯誤的做法 |
| 看不到評分標準 | 只有官方評卷參考顯示分數如何分布在各步驟上 | 不知道自己丟的是「不懂做」的分還是「沒寫」的分，而後者最易修正 |
第三項最值得強調。卷一按推理步驟給分，因此「答案對不對」只是一半資訊。評卷參考中常見以 M 標示方法分、A 標示答案分，並在部分情況下容許承前計算——意思是答案錯而推導正確仍可取得相當部分分數，反之跳步過多即使答案正確也會被扣分。只對答案的操練方式，永遠看不到這一層。
本頁不列出坊間整合連結的原因
坦白說明：不少提供免費公式表與 past paper 整合的網站本身是補習機構的招生頁面。我們不轉介這類連結——一方面是上述三個準確性風險，另一方面把讀者送到競爭對手的招生頁面並不誠實。
如果你需要的是整理好的教材，我們的課程本身就包含導師自編筆記、三層難度練習與 Mock Paper（見下文）。如果你選擇自學，用官方資源加上本頁的工具已經足夠——這也是我們主任導師當年以自修生身份考取三科 5** 的實際做法。
四、可即用溫習工具（6 項）
以下六項可以直接抄寫使用，不需下載任何檔案。它們是我們課堂上實際使用的格式。
工具一：錯題本四欄格式
| 題目來源 | 我原本錯在哪 | 錯誤分類 | 重犯記錄 |
|---|---|---|---|
| 2019 卷一 甲部(2) 第 12 題 | 展開 −(2x − 5) 時只把負號分配給第一項 | 計算錯（負號分配） | 3/2 重犯；3/16 未犯；4/1 未犯 |
| 2021 卷二 第 33 題 | 題目要求以 π 表示，我換成小數 | 審題錯（答案格式） | 3/9 重犯一次；其後未犯 |
| 校內試 圓的性質證明 | 寫了角相等但沒有寫理由 | 程序錯（缺理由） | 連續兩次重犯，需重抄標準格式 |
四項使用規則：不抄題目全文（寫來源即可）；寫「我原本怎樣做」而非正確答案；每週重做一次且不看答案；同一分類連續兩次重犯即升級處理。第四欄是整本簿的價值所在——它顯示哪一類錯誤真正被消除。完整方法見常見失分與計錯數。
工具二：四類錯誤分類卡
| 類型 | 特徵 | 正確處理 |
|---|---|---|
| 概念錯 | 不理解定理的成立條件；答不出「為什麼這樣做」 | 停止操卷，回到概念重新推導一次 |
| 程序錯 | 方法對但跳步、次序亂、證明缺環節 | 抄寫標準解法三次，建立固定書寫格式 |
| 審題錯 | 漏看條件、答錯所問、單位或格式不符 | 作答前圈出所求與所給條件 |
| 計算錯 | 正負號、四捨五入時機、計算機輸入 | 建立驗算流程（代回原式）與計算機操作規範 |
分辨概念錯與其他三類的方法：看完答案後，嘗試不看答案重做一次並解釋每一步的理由。做得到是計算或程序錯；做不到是概念錯，必須回頭。
工具三：卷一與卷二時間分配表
| 部分 | 分數 | 建議用時 | 理由 |
|---|---|---|---|
| 甲部(1) | 35 分 | 約 25 分鐘 | 題型固定，應快於平均以累積時間 |
| 甲部(2) | 35 分 | 約 33 分鐘 | 難度中等 |
| 乙部 | 35 分 | 約 70 分鐘 | 難度最深，需要前兩部省下的時間 |
| 檢查 | — | 約 7 分鐘 | 合計正好 135 分鐘 |
| 輪次 | 時間 | 做什麼 |
|---|---|---|
| 第一輪 | 約 30 分鐘 | 只做一眼看得出方法的題目；思考超過 20 秒即先填答再跳過 |
| 第二輪 | 約 30 分鐘 | 處理需要計算的題目；單題超過 3 分鐘再跳 |
| 第三輪 | 約 15 分鐘 | 處理難題；最後 3 分鐘停止解題，確認無空格 |
換算基準：卷一每 1 分約需 1.29 分鐘（105 分 ÷ 135 分鐘）；卷二平均每題約 1 分 40 秒，扣除填答時間後宜以約 90 秒作為解題預算。詳細規則與棄題門檻見時間分配。
工具四：考試日檢查清單
- 計算機型號在考評局當年公布的准用名單內（核對完整型號連後綴）
- 機身印有清晰的「H.K.E.A.A. APPROVED」或「H.K.E.A. APPROVED」標籤，未褪色
- 機身沒有任何貼紙、書寫或標記
- 已更換新乾電池，並備後備電池或後備機
- 預存程式全部經測試可運作，且不含任何文字資料
- 角度模式設為度（顯示 D）
- 統計記憶已清除
- 在草稿位置寫下時間檢查點的時鐘讀數（例如「8:45 → 第 15 題」）
- 已訂立棄題規則並在平時執行過
完整規則與五個常見操作失誤見計算機攻略。
工具五：升高中前的五項技能檢查表
中三升中四前用這五項自我檢查，比看分數可靠——因為各校的評分標準不可比。
- 看到二次式能在數秒內判斷該用哪一種因式分解方法
- 一元二次方程三種解法（因式分解法、公式法、配方法）都能用，並理解判別式的意義
- 理解配方法與頂點式是同一件事
- 能由拋物線圖像反推方程（不只是由方程畫圖）
- 幾何證明每步都寫出性質的完整名稱
- 負指數與分數指數的互換不需思考
- 做題後有驗算習慣（代回原式）
- 有錯題本並記錄錯誤分類
工具六：依賴鏈逆向診斷表
用法：當某個課題持續出錯時，往左看它的前置條件，逐項測試，找出第一個做不穩的環節——那才是應該投入時間的地方。
| 前置條件 | 直接影響 |
|---|---|
| 代數式化簡、以字母代數（中一） | 幾乎全部代數單元 |
| 因式分解（中二至中三） | 代數分式、一元二次方程、續多項式、函數及其圖像（求截距） |
| 代數分式（中二） | 續方程中的分式方程 |
| 二元一次方程（中二） | 續方程；M2 的線性方程組與矩陣解法 |
| 畢氏定理、相似與全等（中二至中三） | 續三角、直線與圓的方程 |
| 三角比（中二至中三） | 續三角（正弦公式、餘弦公式、三維問題） |
| 指數定律含負指數與分數指數（中三） | 指數函數與對數函數；M1 與 M2 的微積分基本操作 |
| 幾何證明的書寫（中二至中三） | 圓的基本性質證明題；M2 的數學歸納法與向量證明 |
| 統計圖表、頻數分布（中一至中三） | 離差的度量、統計的應用；M1 的統計領域 |
完整的跨年級依賴地圖見年級班別總覽。
五、公式整理的正確方法
我們不提供現成公式表下載，這是刻意的決定。
原因：抄一份現成的公式表對記憶幾乎沒有幫助。整理的過程本身就是記憶形成的過程；而別人做的表無法反映你個人的易錯點。更關鍵的是——大部分公式其實不需要背，只需要理解它從哪裡來，因為理解過的公式即使一時忘記，也能在試場上重新推回來。
有效的整理框架
按官方學習單位分組，而非按課本章節。必修部分共 17 個學習單位，分屬三個學習範疇：
| 學習範疇 | 學習單位（共 17 個） |
|---|---|
| 數與代數（9 個） | 一元二次方程、函數及其圖像、指數函數與對數函數、續多項式、續方程、變分、等差數列與等比數列及其求和法、不等式與線性規畫、續函數圖像 |
| 度量、圖形與空間（4 個） | 圓的基本性質、軌跡、直線與圓的方程、續三角 |
| 數據處理（4 個） | 排列與組合、續概率、離差的度量、統計的應用 |
| 進階學習單位 | 綜合運用三個範疇處理跨課題解難題目 |
每條公式旁應該寫三件事
- 成立條件：例如對數的真數必須為正；某公式只適用於直角三角形。這一項是概念錯的主要來源。
- 適用題型：見到什麼樣的題目就想到這條公式。這一項決定你在試場上能否及時取用。
- 自己曾記錯的位置：例如「餘弦公式的減號我試過寫成加號」。這一項是通用公式表無法提供的。
三個分類建議
- 必須背：無法快速推導、但使用頻率高的（例如二次公式、正弦與餘弦公式）。
- 理解即可：可由其他公式推出的（例如倍角公式可由複角公式推出）。
- 知道存在就夠：極少考且可查的。
若修讀延伸部分，M1 與 M2 的公式應分開整理——兩科的課程範圍不同，混在一起會造成溫錯範圍。範圍辨析見M1 完整攻略與M2 完整攻略。
六、關於計算機程式
不建議直接照抄網上流傳的程式碼。兩個原因：一、不同型號與固件版本的指令寫法、變數上限與符號輸入方式都有差異，照抄很可能在你的機上無法運作，甚至寫錯後在考場才發現。二、合規問題——預存程式不得儲存任何文字資料（包括文字版定理、公式說明或提示語），這需要逐字核對，而複製貼上正好繞過了這個檢查步驟。
四類值得掌握的計算輔助
| 類型 | 用途 | 對應課題 |
|---|---|---|
| 代入功能（CALC） | 把特殊值代入含變數的算式，配合卷二的特殊值法 | 代數化簡、恆等式 |
| 方程求解 | 二次方程、聯立方程 | 一元二次方程、續方程、直線與圓的方程 |
| 三角計算 | 正弦公式、餘弦公式的數值計算 | 續三角 |
| 統計功能 | 平均數、標準差、四分位數 | 離差的度量 |
正確的建立流程
- 確認型號在考評局當年的准用名單內，且機身有 APPROVED 標籤。
- 對照你手上型號的說明書逐步輸入。
- 用已知答案的例題測試——例如用
x² − 8x + 15 = 0測試二次方程程式，應得 5 與 3。 - 逐項確認不含任何文字資料。
- 在平時的限時操練中固定使用，直至操作變成肌肉記憶。
准用型號比較、五個常見操作失誤與完整規則見DSE 數學計算機攻略。
七、按階段的資源使用次序
| 階段 | 官方資源 | 本頁工具 |
|---|---|---|
| 中三至中四 | 教育局課程闡釋（確認範圍）；評核大綱 | 五項技能檢查表；錯題本格式；四類錯誤分類卡 |
| 中五 | 樣本試卷（了解結構）；歷屆試卷按課題抽題 | 錯題本；依賴鏈逆向診斷表 |
| 中六上學期 | 歷屆試卷按年份整卷；評卷參考（逐步批改） | 時間分配表；四類錯誤分類卡 |
| 中六下學期 | 練習卷；考試報告及試題專輯（對照已做年份） | 時間分配表；錯題本重溫 |
| 考試前 | 准用計算機名單（核對）；保留的最近 2 至 3 屆試卷 | 考試日檢查清單 |
一個貫穿全部階段的原則：檢討時間應不少於做卷時間。做完 30 份卷但沒有檢討，成效不如做 10 份卷而深入分析每一道錯題——因為分數的提升來自錯誤被消除，而不是來自做過的題目數量。詳細方法見Past Paper 操練方法。
想要整理好的教材？
上述官方資源加上本頁工具，已足夠支撐自學——我們主任導師當年正是以自修生身份用這套方法考取必修部分、M1、M2 三科 5**。但自學有一個結構性限制：按評分要求批改自己的卷一幾乎必須外部協助，因為你要用出錯的那套判斷標準去判斷自己哪裡不足。
報讀格致理學課程可獲得：
- 導師自編筆記及教材：按班別學生的實際弱點編排，非通用講義。
- 三層難度練習：第一層基礎概念與單步驟題目、第二層強化深化與跨課題綜合、第三層名校 Past Paper 與歷屆公開試題。
- Mock Paper 閉環：中六階段每堂派發並在下一堂檢討，形成「操練 → 批改 → 講解 → 重做」。
- 按評分要求批改：對照評卷參考指出哪一步缺了理由、哪一句該寫卻沒寫。
- 錯誤分類回饋：助教整理錯誤分類回饋主講導師，用以調整下一堂內容。
- WhatsApp 課後問功課：溫習時卡住不用等到下一堂。
收費為必修部分每月 4 堂（每堂 1.5 小時）HK$1,360；必修加 M1 或 M2（每堂 2 小時）HK$1,600；初中每月 4 堂 HK$1,280。首堂試堂半價，即日報讀可扣減首月學費。詳見收費頁與常見問題。
上課地點為九龍太子彌敦道761號藍馬之城9樓A室（港鐵太子站 C1 出口步行約 2 分鐘），WhatsApp 9651 3910。導師資歷見數學導師。
免費資源常見問題
最有用的免費資源是什麼？
考評局的評核大綱、樣本試卷與練習卷、歷屆試卷、評卷參考、《考試報告及試題專輯》、准用計算機名單、成績統計；以及教育局的課程及評估指引與各部分課程闡釋。這些是唯一具權威性且免費的來源。
最被忽略的一份是哪一份？
《考試報告及試題專輯》。它包含閱卷員對該年考生表現的評語與常見錯誤分析，是唯一能讓你避開「大多數人都跌的坑」的官方資料。
為什麼不提供公式表下載？
抄一份現成公式表對記憶幾乎沒有幫助。有效做法是自己整理：按官方學習單位分組、每條公式旁註明成立條件與適用題型、並標記自己曾記錯的位置。整理過程本身就是記憶形成的過程。
坊間整合網站的資源可以用嗎？
有三個風險：範圍未更新（課程曾修訂）、答案可能有錯（無審核機制）、看不到評分標準（只有官方評卷參考顯示分數如何分布在步驟上）。建議以官方資源為主。
計算機程式可以在網上下載嗎？
不建議照抄。不同型號的指令寫法有差異，可能無法運作；而且預存程式不得儲存任何文字資料，需要逐字核對。應對照說明書逐步輸入並用已知答案的例題測試。
哪些文件需要每年重新核對？
評核大綱與准用計算機型號名單。前者關乎範圍是否正確，後者關乎能否帶入試場——缺少 APPROVED 標籤有機會被扣分，帶入不獲准型號可能被取消整個考試資格。
舊制會考試題可以用嗎？
可作補充，但須先對照現行評核大綱剔除超範圍題目。應優先完成 DSE 歷屆試卷、樣本試卷與練習卷。
有多少屆歷屆試卷？
DSE 於 2012 年首次舉行，截至 2026 年共 15 屆。建議近 5 至 7 屆精做並完整檢討，並把最近 2 至 3 屆保留到考試前一個月作最終模擬。
資源使用說明
本頁列出的官方文件版權歸香港考試及評核局或教育局所有，連結僅供查閱之便；文件內容以官方最新版本為準。本頁提供的溫習工具（錯題本格式、時間分配表、檢查清單等）為格致理學課堂使用的格式，歡迎自行抄寫使用。
官方文件與規則會不時更新，尤其評核大綱與准用計算機型號名單應以考評局當年公布的版本為準。若本頁內容與官方文件有出入，一概以官方為準。