DSE 數學卷一攻略：三部結構、步驟分機制與答題格式

一、卷一的官方結構：三部各 35 分

卷一是 DSE 數學必修部分的主卷，佔科目 65%，考試時間 2 小時 15 分鐘，滿分 105 分，全卷為傳統題，須呈示所有計算步驟。

三部分量相同，改變了整個策略

這一個事實有兩個直接推論：

• 甲部(1) 的 35 分必須全取。題目較簡易、格式固定，失分幾乎全部屬於可避免的粗心錯誤。目標 5 級以上的學生在這部分丟分，等於直接放棄。
• 乙部同樣是 35 分，而且是拉開等級的位置。乙部涵蓋非基礎部分、難度最深，卻與甲部(1) 分量相同。很多學生把大部分溫習時間放在中等難度題，結果乙部長期只拿到一半——這是最大的單一失分來源。

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二、步驟分如何運作

卷一為傳統題，須呈示所有計算步驟，評分按推理步驟進行。評分參考中常見以 M 標示方法分（method）、以 A 標示答案分（accuracy），並在部分情況下容許承前計算——即前面步驟出錯但後續方法正確，仍可取得該部分的方法分。

分數實際上放在哪裡

以一道典型的 5 分應用題為例，分數大致分布如下（實際分配按每年評分參考而定）：

換句話說，五分之中通常有三分左右不依賴最終答案是否正確。這就是為何我們把「書寫規範」當成一項獨立技能訓練——它是與數學能力無關、純靠習慣即可取得的分數。

三、審題流程

最常見的壞習慣是看完題目立即動筆。以下四步應該在動筆前完成，全部加起來不超過 20 秒。

1. 圈出動詞。「求」、「證明」、「化簡」、「以 a 表示」、「解釋」——動詞決定你要交出什麼。「證明」與「求」的答題格式完全不同。
2. 標記所有已知條件。把題目給出的數據與條件逐項標出。若某個條件你在解題中沒有用到，通常代表做錯了——DSE 極少給出無用條件。
3. 確認答案格式。是分數、根式、小數，還是「以 π 表示」？要求準確至幾位有效數字？這一項通常寫在題目最後一句。
4. 檢查單位。題目是否混用了不同單位？答案要求什麼單位？記住面積與體積的換算不是線性關係。

拆解多小題結構

卷一的題目通常分為 (a)、(b)、(c) 等小題，而小題之間的關係有三種，辨認出來直接影響策略：

乙部題目多屬承上啟下型，這也是為何乙部第一小題的準確度特別關鍵——一錯則整題連帶失分。

由符號快速辨認題型

• ∠、△、圓形符號 → 幾何證明或圓的基本性質
• 坐標、斜率、直線方程 → 直線與圓的方程
• 頻數、累積頻數、四分位數 → 離差的度量與統計的應用
• 利息、增長率、衰變 → 指數函數與對數函數
• sin、cos、tan、立體圖形 → 續三角（含三維問題）
• 「設……為」加上比例關係 → 變分

四、標準答題格式

四項原則，適用於卷一所有題目。

• 先寫公式，再代入。不要直接寫代入後的算式。
• 等號對齊。每行的等號垂直對齊，讓閱卷員一眼看到推導路徑。
• 一步一個操作。每行只做一件事，不合併多個化簡。
• 答案清楚標示。用底線或方框標出最終答案，並附單位。

示例一：代入公式型

圓的面積 = πr²
        = π × 5²
        = π × 25
        = 25π cm²

注意最後一行保留 π——若題目要求「以 π 表示」，換成小數會失去答案分。

示例二：解方程型

x² + 5x + 6 = 0
(x + 2)(x + 3) = 0
x + 2 = 0   或   x + 3 = 0
x = −2      或   x = −3

兩個解都要寫出。只寫一個解是常見的扣分位，尤其在二次方程與三角方程。

示例三：應用題型

設該物件的原價為 $x。

由題意，
0.8x = 240
   x = 240 ÷ 0.8
   x = 300

∴ 原價為 $300。

「設……為」這一句是方法分所在，不可省略；結論句用「∴」明確收尾。

五、幾何證明的理由書寫

證明題是卷一失分最集中的題型之一，而且原因通常不是不懂做，而是沒有寫理由。這一部分的分數大部分在括號裡。

標準格式

∵ OA = OB                        （同圓半徑）
∴ ∠OAB = ∠OBA                    （等邊對等角）

∵ ∠ACB = 90°                     （半圓上的圓周角）
∴ ∠CAB + ∠CBA = 90°              （△ 內角和）

四個必守規則

1. 每步獨立成行，並用 ∵／∴ 標示邏輯關係。
2. 理由寫在括號內，並使用定理的完整名稱。寫「角度相等」不會得分；寫「（同弧所對的圓周角相等）」才會。
3. 先在圖上標記所有已知的等邊、等角與直角，再開始書寫——標記本身就是思路。
4. 需要輔助線就畫並註明，例如「連 OC」、「作 AD ⊥ BC」。

常用理由（部分示例）

• 等邊對等角／等角對等邊
• 對頂角相等
• 同弧所對的圓周角相等
• 半圓上的圓周角等於 90°
• 同弧所對的圓心角等於圓周角的兩倍
• 圓內接四邊形對角互補
• 切線垂直於過切點的半徑
• 三角形內角和等於 180°
• 相似三角形對應邊成比例

以上並非完整清單。建議按你所用教科書的中英文標準寫法整理一份對照表，並在操練時一律使用同一套寫法。若你修讀 M2，數學歸納法與向量證明有相同的問題模式，見M2 完整攻略。

六、各部分的典型課題

以下為整理歷屆試卷後的觀察，屬經驗歸納而非考評局公布的配分比例——官方文件並不列出各課題佔多少分。

七、時間分配與作答次序

正確的換算

105 分、135 分鐘，即每 1 分約需 1.29 分鐘（或每分鐘完成約 0.78 分）。因此一道 10 分的題目理論上可用約 13 分鐘。

按目標等級的作答次序

遇到不懂做的題目

• 先跳後返：超過預定時間仍無切入點即標記跳過。棄題規則應在平時訂立，而非考場臨時判斷。
• 部分作答：寫出公式、設定變數或列出已知條件，爭取方法分。
• 假設繼續：承上啟下型題目若前一小題不懂，假設一個合理數值繼續做，爭取後續方法分。
• 絕不留白：留白的期望分數是零，寫任何相關內容都不低於零。

完整的時間管理與棄題規則見DSE 數學時間分配。

八、失分陷阱

以下按失分類型分組——因為不同類型需要不同的處理方法。完整框架見常見失分與計錯數。

九、操練方法

By Topic 與 By Year 的次序

次序不能顛倒：太早做完整卷，會因為未學完所有課題而得出失真的分數，既無法診斷也打擊信心。DSE 於 2012 年首次舉行，截至 2026 年已累積 15 屆歷屆試卷，另有考評局的樣本試卷與練習卷。詳細用法見Past Paper 操練方法。

針對卷一的專項訓練

• 只練書寫：找十道已經會做的題目，只練習書寫格式——寫公式、對齊等號、標示答案。這種練習不需思考，但直接提升方法分。
• 證明題理由測驗：把證明題的步驟抄下但遮住理由，自己補回。這是最有效率的證明訓練。
• 乙部第一小題專練：集中做乙部各題的第一小題並驗算，因為它決定整題成敗。
• 限時分部練習：先練甲部(1) 限時 25 分鐘，適應節奏後才做整卷。

錯題本的四欄格式

題目來源、我原本錯在哪、錯誤分類（概念／程序／審題／計算）、重犯記錄。第四欄是關鍵——它顯示哪一類錯誤真正被消除。詳細格式與範例見常見失分與計錯數。

課程與導師

卷一的分數有相當部分來自書寫規範——這一項最難自學，因為你需要有人按評分要求逐題批改，指出哪一步缺了理由、哪一句該寫卻沒寫。

我們的 DSE 數學補習課程由親身以自修生身份應考並取得必修部分、M1、M2 三科 5** 的導師任教。課堂上會示範完整的步驟書寫格式，並在批改時對照評分要求指出缺環。小班師生比例不多於 1:7，每班約 12 至 14 人由兩位導師同時任教——一位主講、一位在練習時段逐位巡視，讓書寫問題在發生的一刻被糾正。中六階段每堂派發 Mock Paper 並在下一堂檢討。

• 收費：必修部分每月 4 堂（每堂 1.5 小時）HK$1,360；必修加 M1 或 M2（每堂 2 小時）HK$1,600。詳見收費頁。
• 班期：中四星期四 18:00–19:30 或星期六 15:30–17:00；中五星期五 18:00–19:30 或星期六 14:00–15:30；中六星期二 18:00–19:30 或星期六 17:00–18:30。
• 上課地點：九龍太子彌敦道761號藍馬之城9樓A室（港鐵太子站 C1 出口步行約 2 分鐘）。
• WhatsApp／電話：9651 3910；電郵：terrybgwan@gmail.com。

學生主要來自九龍區 Band 1 中學，包括拔萃男書院、拔萃女書院、喇沙書院、瑪利諾修院學校、九龍華仁書院及協恩中學等。中心背景見關於格致理學，導師資歷見數學導師，實際成績見成績見證。

卷一常見問題

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