一、貫穿六年的三個學習範疇
香港的中學數學課程按三個學習範疇組織，而高中必修部分沿用完全相同的劃分——只是把內容加深。這一點是理解整個六年進程的關鍵。
| 學習範疇 | 初中（中一至中三） | 高中必修部分的學習單位 |
|---|---|---|
| 數與代數 | 有向數、代數式、一元一次方程、百分數、率比與比例、因式分解、代數分式、不等式、聯立方程、指數定律 | 9 個：一元二次方程、函數及其圖像、指數函數與對數函數、續多項式、續方程、變分、等差數列與等比數列及其求和法、不等式與線性規畫、續函數圖像 |
| 度量、圖形與空間 | 角與直線圖形、面積與體積、畢氏定理、三角比、四邊形與多邊形、相似與全等、進階三角學 | 4 個：圓的基本性質、軌跡、直線與圓的方程、續三角 |
| 數據處理 | 統計圖表、頻數分布與累積頻數、基礎概率 | 4 個：排列與組合、續概率、離差的度量、統計的應用 |
| 進階學習單位 | — | 綜合運用三個範疇的知識與技能處理跨課題解難題目 |
這張表的實際含意：初中某個範疇的缺口，不會因為升級而消失——它會在高中同一個範疇以更複雜的形式重現。例如初中的相似與比例不穩，高中的續三角與直線與圓的方程都會受影響；初中的統計圖表判讀薄弱，高中的離差的度量與統計的應用同樣會吃虧。
因此正確的處理次序不是「按年級追進度」，而是按範疇找斷點。
二、三個年級的關卡對照
這是本頁最重要的一節。初中三年的困難性質完全不同，因此處理方法不能通用——用中一的方法處理中二的問題，或用中二的方法處理中三的問題，都會無效。
| 年級 | 關卡性質 | 典型徵狀 | 正確處理 | 無效處理 |
|---|---|---|---|---|
| 中一 | 思維轉換 由算術到代數 |
小學數學不錯但中一測驗突然下跌；不理解移項為何變號；應用題不知從何入手 | 重建對符號與等號的理解（用天秤比喻建立平衡概念；用數線建立負數方向） | 加倍做計算練習——問題不在計算能力 |
| 中二 | 依賴鏈形成 課題開始串連 |
代數分式一直做錯；三角學失分；成績由中一的穩定變成波動 | 沿依賴鏈往上追，找出第一個做不穩的環節（症狀在下游，斷點多在上游） | 針對症狀操練——代數分式做一百條，因式分解不熟則錯誤率不變 |
| 中三 | 兩套課程重疊 初中終點加高中起點 |
學校已教二次函數與圓的性質；同時要決定選 M1 定 M2 | 先確認學校教到哪裡，再兩線並行：收尾初中缺口 ＋ 深化已引入的高中單元 | 按通用進度教——各校範圍可差一整個學期 |
一句總結：中一的問題是「不明白」，中二的問題是「找錯位置」，中三的問題是「不知道自己在學初中還是高中內容」。三者需要的第一步分別是解釋、診斷與確認範圍。
三、初中三年逐級說明
中一：思維轉換
關卡：由具體算術轉為抽象符號 三個核心難點- 負數與符號處理：括號前有負號時漏了分配；連續減負數出錯。
- 等號意義轉變：由「計算結果是」變成「兩邊相等的關係」——這決定學生能否理解移項變號。
- 文字題翻譯成方程：整個中學數學最重要的一項技能，中一是它第一次出現的時候。
有向數與數線、代數式與代入求值、一元一次方程及應用題、百分數及其應用、率比與比例、面積與體積、統計圖表。
班期與收費星期三 16:30–18:00｜每堂 1.5 小時｜每月 4 堂 HK$1,280
中二：依賴鏈形成
關卡：課題之間的依賴度突然上升 五個核心失分位- 因式分解（鏈條起點，優先處理）
- 三角比入門（另一條鏈的起點）
- 代數分式（症狀常在此，源頭多在因式分解）
- 百分數進階（連續變化不能相加）
- 幾何證明的理由（書寫習慣問題）
恆等式與因式分解、代數分式、一元一次不等式、二元一次方程、公式變換主項、畢氏定理、三角比、四邊形與多邊形性質、面積與體積進階、統計進階。
班期與收費星期五 16:30–18:00 ／ 星期六 10:30–12:00｜每堂 1.5 小時｜每月 4 堂 HK$1,280
中三：兩套課程重疊
關卡：初中終點與高中起點的重疊區 兩類內容要分清- 第一類（初中收尾）：進階因式分解、指數定律（負指數與分數指數）、相似與全等、進階三角學、統計圖表綜合判讀。
- 第二類（學校常提前引入的高中必修單元）：一元二次方程、函數及其圖像（含二次函數）、變分、圓的基本性質、續多項式，部分學校另加直線與圓的方程。
- 因式分解又快又準，並能判斷該用哪一種方法
- 一元二次方程三種解法都能用，並理解判別式的意義
- 能由圖像反推方程（不只是由方程畫圖）
- 幾何證明寫得出性質的完整名稱
- 負指數與分數指數的運算純熟
M1／M2 選科評估——按三項能力特徵（代數操作準確度、推理完整度、情境翻譯能力）判斷，而非按校內分數門檻。
班期與收費星期二 16:30–18:00 ／ 星期六 10:30–12:00｜每堂 1.5 小時｜每月 4 堂 HK$1,280
閱讀中三數學補習詳情 → 選科比較見M1 M2 選科
四、高中三年的組織方式
中四至中六沒有獨立的年級頁，原因是高中的內容按考試結構組織而非按年級劃分——三個年級共用同一套必修部分課程（17 個學習單位）與同一份公開試，差異只在進度與訓練重心。
| 年級 | 主要目標 | 訓練重心 | 班期 |
|---|---|---|---|
| 中四 | 建立必修部分核心概念；決定是否選修延伸部分 | 一元二次方程、函數及其圖像、指數函數與對數函數、續多項式、變分 | 星期四 18:00–19:30 ／ 星期六 15:30–17:00 |
| 中五 | 完成大部分課題；開始按課題操練歷屆試題 | 續三角（含三維問題）、直線與圓的方程、圓的基本性質、排列與組合、續概率、離差的度量 | 星期五 18:00–19:30 ／ 星期六 14:00–15:30 |
| 中六 | 十月完成整個課程；轉入限時操練與錯題閉環 | 整卷限時、Past Paper 系統操練、時間分配、書寫規範 | 星期二 18:00–19:30 ／ 星期六 17:00–18:30 |
| 必修 + M1／M2 | 必修部分配合延伸部分（組合課程，每堂 2 小時） | M1：概率分布與統計推論；M2：數學歸納法、矩陣、向量與進階微積分 | 星期三 18:00–20:00 ／ 星期六 12:00–14:00 |
| 自修生／重讀 | 自行訂立完整溫習時間表；以限時整卷代替校內模擬試 | 進度管理與自我診斷 | 按需要安排，或一對一 |
高中課程詳情見DSE 數學補習；應試策略見DSE 攻略總覽；延伸部分見M1、M2與選科比較。若修讀國際課程，平行路線為 MYP → IGCSE → Pre-IB／AS → IB Diploma 或 A Level，見IB／GCE 課程。
五、跨年級依賴地圖
這張表的用途是逆向診斷：當某個高中課題持續出錯時，往左看它的前置條件，找出真正的斷點在哪一年。
| 初中前置條件 | 年級 | 直接影響的高中學習單位 |
|---|---|---|
| 代數式化簡、以字母代數 | 中一 | 幾乎全部代數單元 |
| 一元一次方程、移項 | 中一 | 續方程、不等式與線性規畫 |
| 百分數、率比與比例 | 中一至中二 | 變分；卷一甲部(1) 的百分數與誤差估算 |
| 因式分解 | 中二至中三 | 一元二次方程、續多項式、函數及其圖像（求截距） |
| 代數分式 | 中二 | 續方程中的分式方程、有理式運算 |
| 二元一次方程（聯立） | 中二 | 續方程；M2 的線性方程組與矩陣解法 |
| 畢氏定理、相似與全等 | 中二至中三 | 續三角、直線與圓的方程（距離計算） |
| 三角比 | 中二至中三 | 續三角（正弦公式、餘弦公式、三維問題） |
| 指數定律（負指數、分數指數） | 中三 | 指數函數與對數函數；M1 與 M2 的微積分基本操作 |
| 幾何證明的書寫 | 中二至中三 | 圓的基本性質的證明題；M2 的數學歸納法與向量證明 |
| 統計圖表、頻數分布 | 中一至中三 | 離差的度量、統計的應用；M1 的統計領域 |
使用示例：中四學生在「函數及其圖像」持續出錯。往左追：函數及其圖像 ← 因式分解（求截距需要）← 代數式化簡。逐項測試，找到第一個做不穩的環節——那才是應該投入時間的地方，而不是繼續操練二次函數的題目。
六、按症狀找年級
與其按年級報班，不如先按症狀判斷應該處理哪一層。
| 症狀 | 可能的斷點 | 建議 |
|---|---|---|
| 小學不錯，中一測驗突然下跌 | 思維轉換未完成 | 中一班，重建符號與等號的理解 |
| 不理解移項為何要變號 | 等號意義未轉換 | 中一班 |
| 應用題不知從何入手 | 文字題翻譯能力 | 中一班的四步流程訓練 |
| 代數分式一直做錯 | 因式分解 | 中二班，先測因式分解 |
| 三角學失分 | 三角比定義或比例概念 | 中二班，回到圖形重建定義 |
| 成績由穩定變波動 | 依賴鏈上有斷點 | 中二班，沿鏈診斷 |
| 學校已教二次函數但跟不上 | 提前引入的高中單元 | 中三班，兩線並行 |
| 要決定選 M1 定 M2 | 能力特徵未評估 | 中三班加選科評估 |
| 中四開始感到吃力 | 可能源於中二或中三 | DSE 班；缺口大則先補底 |
| 識做但經常計錯 | 執行層面而非概念 | 四類錯誤診斷 |
| 做卷永遠做不完 | 時間管理與棄題規則 | 時間分配 |
| 缺口跨越多個年級 | 需要系統回溯 | 補底課程或一對一 |
| 自修生沒有進度參照 | 進度管理 | DSE 班或一對一 |
七、各級班期與收費集中表
| 班別 | 上課時間 | 每堂時長 | 每月學費 | 平均每小時 |
|---|---|---|---|---|
| 中一數學班 | 星期三 16:30–18:00 | 1.5 小時 | HK$1,280 | 約 HK$213 |
| 中二數學班 | 星期五 16:30–18:00 ／ 星期六 10:30–12:00 | 1.5 小時 | HK$1,280 | 約 HK$213 |
| 中三數學班 | 星期二 16:30–18:00 ／ 星期六 10:30–12:00 | 1.5 小時 | HK$1,280 | 約 HK$213 |
| DSE 中四必修部分 | 星期四 18:00–19:30 ／ 星期六 15:30–17:00 | 1.5 小時 | HK$1,360 | 約 HK$227 |
| DSE 中五必修部分 | 星期五 18:00–19:30 ／ 星期六 14:00–15:30 | 1.5 小時 | HK$1,360 | 約 HK$227 |
| DSE 中六必修部分 | 星期二 18:00–19:30 ／ 星期六 17:00–18:30 | 1.5 小時 | HK$1,360 | 約 HK$227 |
| 必修部分 + M1／M2 | 星期三 18:00–20:00 ／ 星期六 12:00–14:00 | 2 小時 | HK$1,600 | HK$200 |
| IB／A-Level／IGCSE | 星期四 16:30–18:00 | 1.5 小時 | HK$1,600 | 約 HK$267 |
中心開放時間為星期一至五下午 3 時至晚上 9 時、星期六上午 10 時至下午 6 時；星期日不設現場課堂。實際開班視乎學額，如時間不便可查詢其他時段、自組班（最少 3 人）或網上課程。完整收費說明見收費與學費頁；暑期班期見暑期數學課程。
共通安排：全部班別的師生比例不多於 1:7，每班約 12 至 14 人，由兩位導師同時任教——一位主講負責概念推導與示範，另一位在練習時段逐位巡視。學費已包含導師自編筆記及教材、三層難度練習、校內測驗考試前的溫習支援，以及 WhatsApp 課後問功課服務。首堂試堂半價，即日報讀可扣減首月學費。
八、初中內容在 DSE 的可考範圍
初中內容不是「基礎而已」——它在公開試是直接可考的。
| 試卷部分 | 分數 | 題目範圍 |
|---|---|---|
| 卷一甲部(1) | 35 分 | 必修部分及中一至中三課程的基礎部分 |
| 卷一甲部(2) | 35 分 | 必修部分及中一至中三課程的基礎部分 |
| 卷一乙部 | 35 分 | 必修部分及中一至中三課程的基礎與非基礎部分 |
| 卷二甲部 | 約佔全卷三分之二 | 必修部分的基礎課題及中一至中三課程的基礎部分 |
| 卷二乙部 | 約佔三分之一 | 必修部分及整個中一至中三課程 |
因式分解、百分數與利息、相似與全等、畢氏定理、求積法、統計圖表判讀都會以公開試的形式再出現。卷一為 105 分、2 小時 15 分鐘、佔科目 65%；卷二為 45 題、1 小時 15 分鐘、佔 35%，答錯不扣分；必修部分不設校本評核。詳細結構見DSE 攻略總覽、卷一攻略與卷二攻略。
關於等級的實際分布：按考評局公布的成績統計，數學必修部分近年取得 5 級或以上約 13% 至 15%，5** 約 1.3% 至 1.5%。而 DSE 採用水平參照成績匯報，考評局從不公布各等級對應的原始分或百分比——因此任何「初中某分數等於 DSE 某等級」的預測表都沒有依據。詳見DSE 數學 5** 攻略。
年級與班別常見問題
各年級的關卡有什麼不同？
中一是思維轉換（算術到代數）、中二是依賴鏈形成（症狀與斷點分離）、中三是兩套課程重疊（初中終點加高中起點）。三者性質不同，處理方法不能通用。
初中與高中的課程有什麼關係？
使用同一套三個學習範疇。高中必修部分沿用相同劃分並細分為 17 個學習單位（數與代數 9 個、度量圖形與空間 4 個、數據處理 4 個），另設進階學習單位。初中某範疇的缺口會在高中同一範疇重現。
初中內容會在 DSE 考嗎？
會，直接可考。卷一甲部與卷二甲部均包含初中基礎部分，卷一乙部含基礎與非基礎部分，卷二乙部涵蓋整個中一至中三課程。
應該從哪一個年級開始補習？
越早越好，但更重要的是找對缺口位置而非按年級報班。中二的症狀可能源於中一的斷點。我們開課前先做診斷，沿依賴鏈往上追。
各級收費是否不同？
初中三級收費相同（每月 4 堂 HK$1,280）；DSE 必修部分三級亦相同（HK$1,360）；必修加 M1 或 M2 因每堂 2 小時而為 HK$1,600（每小時單價反而最低）。我們不因年級較高而自動加價。
自修生或重讀生可以報讀嗎？
可以。課程會先協助訂立完整溫習時間表，並以限時整卷操練代替校內模擬試。主任導師本身正是以自修生身份考取必修部分、M1、M2 三科 5**。
國際學校學生的對應年級是什麼？
國際課程走平行路線：MYP → IGCSE（中三至中四，層級決定成績上限）→ Pre-IB／AS → IB Diploma 或 A Level。見IB／GCE 課程。